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• 设矩阵与相似，求x，y，并求一个正交阵P，使。
• 设A、B、C为同阶矩阵，且C为非奇异矩阵，满足，求证：
• 设Α是正定矩阵，B是实对称矩阵，证明ΑB可对角化
• 证明n阶矩阵与相似
• 设A是三阶矩阵，有特征值是A的伴随矩阵，E是三阶单位阵，则
• 利用逆阵解线性方程组:

• 

• 设矩阵且方程组无解，（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求方程组的通解
• 设，E为3阶单位矩阵（1）求方程组的一个基础解系；（2）求满
• 常数k取何值时,方程组无解,有惟一解或有无穷多解?当方程组有