某公司每半年存入银行100000元，银行利息率为2%，每年复利2次。已知
，
，
，
，则第10年年末该公司可以获得的本金和利息之和是（ ）元。
- A.2429700
- B.2201900
- C.1095000
- D.1046200
正确答案及解析
正确答案
B
解析
本题考查的是年金终值的计算。
年金是指间隔期相等的系列等额收付款项。在年金中，间隔期间可以不是一年，例如每季度末等额支付的债务利息也是年金。年金包括普通年金、预付年金、递延年金、永续年金等形式。其中，普通年金是年金的最基本形式，它是从第1期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称为后付年金。对于等额收付n次的普通年金而言，其终值指的是各期等额收付金额在第n期期末的复利终值之和。其计算公式为：
。
式中，F表示终值（或本利和）；A表示年金；
表示年金终值系数；
中的“i”，表示计息期利率；
中的“n”指的是等额收付的次数（即A的个数）。
本题中，公司每半年存入银行100000元，年金（A）为100000元；银行利息率为2%，每年复利2次，计息期利率（i）为
；公司每半年存入银行100000元，第十年年末等额收付的次数（n）为
（次）。因此，第10年年末该公司可以获得的本金和利息之和
（元）。
故正确答案为B。
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