所示悬臂梁，当外力P作用在A点时（图Ⅰ），已知对应位移ΔA，而当外力P作用在B点时（图Ⅱ），对应位移为（ ）。
- A.ΔB＝2ΔA
- B.ΔB＝4ΔA
- C.ΔB＝8ΔA
- D.ΔB＝16ΔA
正确答案及解析
正确答案
C
解析
解法一：ΔA相当于荷载P作用在长为a的悬臂梁的自由端的位移，ΔB相当于荷载P作用在长为2a的悬臂梁的自由端的位移。荷载作用下悬臂梁自由端的位移与梁的长度的三次方成正比，因此ΔB＝8ΔA。
解法二：当外力P作用在A点时，求A点对应的位移，在A点处施加一个竖直向下的单位集中力，根据图乘法：
当外力P作用在B点时，求B点对应的位移，在B点处施加一个竖直向下的单位集中力，根据图乘法：
