某兴趣小组测量电视塔AE的高度H（单位：m），如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h=4m,仰角
（1）该小组已经测得一组α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20请据此算出H的值；
（2）该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d（单位：m），使仰角之差较大，可以提高测量精确度。若电视塔的实际高度为125m，试问d为多少时最大?
正确答案及解析
正确答案
解析
（1）
，则
，
同理可得
，故得
，
代入tanα=1.24，tanβ=1.20可得
。
（2）解：由题设知
，得
，
＝
，且有
，当且仅当
时,取等号时
取最大值。故当
时
最大。因为
，则
，所以当
时，
最大。故所求d是
。
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