用煤燃烧发电时，所需的标准煤是指含热量为7000大卡／千克的煤。生产实际中，一般根据含热量相等，把所需标准煤的用煤量折合成含相同热量的实际用煤量来计算。（“大卡／千克”为一种热值单位）光明电厂在生产中，每发一度电需用标准煤0．36千克，现有煤矸石和大同煤两种可选为生产实际用煤，这两种煤的基本情况见下表：（8分）
（1）求生产中只用大同煤每发一度电的用煤量（即表中m的值）；
（2）根据环保要求，光明电厂在大同煤中掺混煤矸石形成含热量为5000大卡／千克的混合煤来燃烧发电，若使用这种混合煤比全部使用大同煤每发1000度电的生产成本增加了5．04元，求表中a的值。（生产成本=购煤费用＋其他费用）
正确答案及解析
正确答案
解析
（1）光明电厂生产1度电所用的大同煤为m千克，而标准煤用量为0.36千克，由题意得：0.36×7000=m×6000，解得m=0.42。
（2）设1吨含热量为5000大卡／千克的混合煤中含p吨大同煤和q吨煤矸石，则：
解得
故购买1吨混合煤费用为0.8×600＋0.2×150=510（元），其他费用为
。
设光明电厂生产1度电用的混舍煤为h千克，则
，
解得h=0.504（千克）。
故由题意可知：（510＋0.8a2＋0.2a）×0.504-（600＋a2）×0.42=5.04，化简整理得0.1008a-0.0168a=0，解得a1=6，a2=0（不合题意，应舍去），所以表中a的值为6。
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