将l至1997的自然数，分成A、B、C三组：
A组：l，6，7，12，13，18，19，…
B组：2，5，8，11，14，17，20，…
C组：3，4，9，10，15，16，2l，…
则（1）B组中一共有_____个自然数；
（2）A组中第600个数是_____
（3）1000是_____组里的第_____个数。
正确答案及解析
正确答案
解析
（1）观察可知B组是首项为2，公差为3的等差数列，最后一项是1997，故8组一共有666个自然数。（2）观察可知A组偶数项构成首项为6，公差为6的等差数列，奇数项构成首项为1，公差为6的等差数列。A组中第600个数即是第300个偶数项，是l800。（3）C组数据奇数项构成首项为3，公差为6的等差数列；偶数项也构成首项为3，公差为6的等差数列；根据A、B组的规律可知，1000不属于A或B，则l000只能属于C组，1000是偶数项的第167个数，故l000是C组第{图}个数。
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