已知向量a、b不共线，c=ka+b（k∈R），d=k（a-b），如果c//d，那么（ ）。
- A.k=1且c与d同向
- B.k=1且c与d反向
- C.k=-1且c与d同向
- D.k=-1且c与d反向
正确答案及解析
正确答案
C
解析
取a=（1，0），b=（0，1），若k=1，则c=a+b=（1，1），d=a-b=（1，-1），a与b不平行，排除A、B；若k=-1，则c=-a+b=（-1，1），d=-（a-b）=（-1，1），即c//d且c与d同向，排除D。
已知向量a、b不共线，c=ka+b（k∈R），d=k（a-b），如果c//d，那么（ ）。
取a=（1，0），b=（0，1），若k=1，则c=a+b=（1，1），d=a-b=（1，-1），a与b不平行，排除A、B；若k=-1，则c=-a+b=（-1，1），d=-（a-b）=（-1，1），即c//d且c与d同向，排除D。