如图所示，质量为m的小球沿光滑的弯曲轨道及圆环滑行。已知圆环的半径为R，小球起滑点A离地面高H＝2R，则小球将在圆环中离地面高为h的某点B脱离轨道，其h值应为（ ）。
- A.2R
- B.R
- C.（2/3）R
- D.（5/3）R
正确答案及解析
正确答案
D
解析
小球在点B脱离轨道，即此时小球在该处所受的轨道正压力N（指向圆心）等于零。应用机械能守恒定律和法线方向的动力学方程即可求解。如图，设小球在点B的速度为υ，由机械能守恒，有
小球作圆周运动，故沿法线方向的动力学方程为
又
当小球脱离轨道时
N＝0 ④
联立式①、②、③、④求解得
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