若f（-x）=f（x），且在（0，+∞）内f′（x）＞0，f″（x）＜0，则f（x）在（-∞，0）内（ ）。《》（ ）
- A.f′（x）＜0，f″（x）＜0
- B.f′（x）＜0，f″（x）＞0
- C.f′（x）＞0，f″（x）＜0
- D.f′（x）＞0，f″（x）＞0
正确答案及解析
正确答案
A
解析
已知在给出的（0，+∞）内，f′（x）＞0，f″（x）＜0，故在（0，+∞）上f（x）单调递增，且图形是凸的，再根据已知条件f（-x）=f（x）可知f（x）是偶函数，利用图形的对称性可得出f（x）在（-∞，0）是单调递减且也是凸的。故应该选择A。