下列命题中，哪个是正确的？
- A.周期函数f（x）的傅立叶级数收敛于f（x）
- B.若f（x）有任意阶导数，则f（x）的泰勒级数收敛于f（x）
- C.若正项级数<img src='http://tp.mxqe.com/data/831/13985241_0.jpg' alt='军队文职数学2,章节练习,高等数学,级数' title='军队文职数学2,章节练习,高等数学,级数'>收敛，则<img src='http://tp.mxqe.com/data/831/13985241_0_1.jpg' alt='军队文职数学2,章节练习,高等数学,级数' title='军队文职数学2,章节练习,高等数学,级数'>必收敛
- D.正项级数收敛的充分且必-条件是级数的部分和数列有界
正确答案及解析
正确答案
D
解析
提示：本题先从熟悉的结论着手考虑，逐一分析每一个结论。选项D是正项级数的基本定理，因而正确，其余选项均错误。选项A，只在函数的连续点处级数收敛于f（x）；选项B，级数收敛，还需判定
；选项C，可通过举反例说明，级数
收敛，但
发散。
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