已知y＝f[（3x－2）/（3x＋2）]，f′（x）＝arcsinx^2，则（dy/dx）|x＝0＝（ ）。
- A.2π/3
- B.3π/2
- C.3π
- D.π/2
正确答案及解析
正确答案
B
解析
本题中给出的函数是f[（3x－2）/（3x＋2）]，针对这种复杂函数，可以令u＝（3x－2）/（3x＋2），以得到简单函数的形式，则y＝f[（3x－2）/（3x＋2）]＝f（u）。
又由题意可知f′（u）＝arcsinu^2，故
则dy/dx|x＝0＝[arcsin（－1）^2]·3×4/4＝3π/2。
