微分方程y^（4）－y＝e^x＋3sinx的特解可设为（ ）。
- A.Ae^x＋Bcosx＋Csinx
- B.Axe^x＋Bcosx＋Csinx
- C.x（Ae^x＋Bcosx＋Csinx）
- D.Ae^x＋Bsinx
正确答案及解析
正确答案
C
解析
因为该非齐次微分方程的自由项为f（x）＝e^x＋3sinx，而1，i为特征方程λ^4－1＝0的一次特征根，故特解形式为选项（C）中所示。
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