过点（－1，0，4）且平行于平面3x－4y＋z－10＝0又与直线（x＋1）/1＝（y－3）/1＝z/2相交的直线方程为（ ）。
- A.（x＋1）/16＝（y－0）/19＝（z－4）/28
- B.（x＋1）/1＝（y－0）/2＝（z－1）/1
- C.<img src='http://tp.mxqe.com/data/832/16804473_0.png' alt='军队文职数学3,真题章节精选,高等数学' title='军队文职数学3,真题章节精选,高等数学'>
- D.<img src='http://tp.mxqe.com/data/832/16804473_0_1.png' alt='军队文职数学3,真题章节精选,高等数学' title='军队文职数学3,真题章节精选,高等数学'>
正确答案及解析
正确答案
A
解析
本题采用排除法较为简单。B项中，经代入计算可知，点（－1，0，4）不在该直线上，排除B项；将C、D两项的参数方程化为对称式方程，分别为（x＋1）/（－1）＝y/1＝（z－4）/4和x/（－1）＝（y＋2）/2＝z/4，其方向向量分别为{－1，1，4}和{－1，2，4}，又平面3x－4y＋z－10＝0的法向量为{3，－4，1}，则有{－1，1，4}·{3，－4，1}≠0，{－1，2，4}·{3，－4，1}≠0，即C、D两项的直线与已知平面不平行，故排除C、D项。