设
，f（x）为连续函数，且f（0）＝0，f′（x）＞0，则y＝F（x）在（0，＋∞）内是（ ）。
- A.递增且为凹弧
- B.递增且为凸弧
- C.递减且为凹弧
- D.递减且为凸弧
正确答案及解析
正确答案
A
解析
令x－t＝u，则t＝x－u，故
因为f′（x）＞0，故f（x）在（0，＋∞）上单调递增，故f（x）＞f（0）＝0，故由，则F（x）在（0，＋∞）上单调递增。F″（x）＝f（x）＞0，则F（x）在（0，＋∞）内是凹弧，故应选（A）。
注：如果函数二阶导数大于0，则图形凹；二阶导数小于0，则图形凸。
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