已知随机变量X和Y相互独立，且X～N（1，1），Y～N（1，4），又P{aX＋bY≤0}＝1/2，则a与b应满足关系式＝（ ）。
- A.a＋b＝0
- B.4a－b＝0
- C.a－b＝0
- D.4a＋b＝0
正确答案及解析
正确答案
A
解析
令Z＝aX＋bY，因为X～N（1，1），Y～N（1，4），且X，Y相互独立，故Z＝aX＋bY～N（a＋b，a2＋4b2），
，又因为P{aX＋bY≤0}＝P{Z≤0}＝1/2，所以a＋b＝0。
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