从1、2、3、…、n中，任取57个数，使这57个数必有两个数的差为13，则n的最大值为多少？( )
- A.106
- B.107
- C.108
- D.109
正确答案及解析
正确答案
C
解析
根据两数之差不能为13，构造(1、14、27、40、…)、(2、15、28、41、…)、(3、16、29、42…)、…、(13、26、39、…)。显然每个括号中均不能取连续的两个数，现要求任取57个数必有两数差为13时，n的最大值，那考虑取57个可能没有两数之差为13时，凡的最小值，显然每组数中取第1、3、5、7、…个数可使n最小，相当于每26个数取前13个数，那么要取57个数，57÷13-4……5，n最小为26×4+5=109.即n为109时就能满足取57个数且可能没有两数之差为13的情况，当n为108时，必然有两个数之差为13，所以n的最大值为108，
包含此试题的试卷
你可能感兴趣的试题
下列有关CT机技术性能指标，叙述不正确的是
-
- A.X线球管的热容量越大越好
- B.探测器数目越多扫描时间越短
- C.重建的矩阵越大所需重建时间越短
- D.CT机在保证图像质量的同时孔径越大越好
- E.硬盘的容量决定图像数据的存储量
- 查看答案
关于有效焦点大小的叙述，错误的是
-
- A.在像面的不同方位上实际焦点的投影不同
- B.实际焦点在X线管长轴垂直方向上的投影
- C.在X线管靶面下垂直方向上水平投影的大小
- D.从灯丝正面发出的电子所形成的焦点
- E.有效焦点为一矩形，大小为a×bsina
- 查看答案
阳极的组成是
-
- A.阳极头、阳极柄
- B.阳极柄、阳极帽
- C.阳极帽、阳极头
- D.阳极头、阳极帽、阳极柄
- E.阳极头、阳极帽、阳极柄、靶面
- 查看答案
儿童骨折的特点是
-
- A.青枝骨折
- B.与成人骨折相同
- C.易见骨折线
- D.不易发生骨骺分离
- E.不易发生骨骺早闭
- 查看答案
关于CT机工作原理的叙述，错误的是
-
- A.计算机将模拟信号变成数字信号再重建图像
- B.利用窄束X线穿透被检部位
- C.X线穿透被检部位时，强度呈负指数衰减
- D.透过被检体的X线被探测器接收直接成像
- E.A/D转换是将模拟信号转换为数字信号
- 查看答案