单选题 (一共17题,共17分)

1.

下列函数中,为奇函数的是(  )

2.

中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,且一个顶点为(3,0),虚轴长为8的双曲线的方程是(  )

理科数学,历年真题,2022年成人高等考试《理科数学》(高升本)真题精选

3.

设集合M={x||x-2|<2},N={0,1,2,3,4},则M∩N=(  )

4.

设函数f(x+1)=2x+2,则f(x)=(  )

5.

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6.

下列函数中,为减函数的是(  )

7.

函数y=x2+1(x>0)的图像在(  )

8.

设a是三角形的一个内角,若文科数学,历年真题,2022年成人高等考试《文科数学》(高升本)真题精选

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9.

如果点(2,-4)在一个反比例函数的图像上,那么下列四个点中也在该图像上的是(  )

10.

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11.

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12.

已知向量i,j为互相垂直的单位向量,向量a=2i+mj,若|a|=2,则m=(  )

13.

用1,2,3,4组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有(  )

14.

函数y=4x的图像与直线y=4的交点坐标为

15.

已知直线l:3x-2y-5=0,圆C:(x-1)2+(y+1)2=4,则C上到ι的距离为1的点共有(  )

16.

对于函数f(x)=ax2+by+c(a≠0),有下列两个命题:

①如果c=0,那么y=f(x)的图像经过坐标原点

②如果a<0,那么y=f(x)的图像与x轴有公共点

则(  )

17.

袋中有6个球,其中4个红球,2个白球,从中随机取出2个球,则这2个球都为红球的概率为(  )

问答题 (一共8题,共8分)

18.

点(4,5)关于直线y=x的对称点的坐标为________.

19.

某校学生参加一次科技知识竞赛,抽取了其中8位同学的分数作为样本,数据如下:

 90,90,75,70,80,75,85,75.

则该样本的平均数为________.

20.

设函数f(x)=xsinx,则f'(x)=________.

21.

已知a,b,c成等差数列,a,b,c+1成等比数列.若b=6,求a和c.

22.

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23.

在△ABC中,B=120°,C=30°,BC=4,求△ABC的面积.

24.

已知直线ι的斜率为l,ι过抛物线C:文科数学,历年真题,2022年成人高等考试《文科数学》(高升本)真题精选的焦点,且与C交于A,B两点.

(Ⅰ)求ι与C的准线的交点坐标;

(Ⅱ)求|AB|.

25.

设函数f(x)=x3—4x.

(Ⅰ)求f'(2);

(Ⅱ)求f(x)在区间[-1,2]的最大值与最小值.