假设某项目达产第一年的销售收入为31389万元，税金及附加为392万元，固定成本10542万元，可变成本9450万元，销售收入与成本费用均采用不含税价格表示，该项目设计生产能力为100万吨。
问题：（1）分别计算该项目以生产能力利用率、产量和产品售价表示的盈亏平衡点。
（2）计算该项目达到设计生产能力时的年利润。
（3）计算该项目年利润达到5000万元时的最低年产量。
正确答案及解析
正确答案
解析
（1）BEP（生产能力利用率）=[10542/（31389－9450－392）]X100%=48.93%
BEP（产量）=100X48.93%=48.93（万吨）
或BEP（产量）=[10542/（31389/100-9450/100-392/100）]=48.93（万吨）
BEP（产品售价）=（10542/100）+（9450/100）+（392/100）=204（元/吨）
因达产第一年时，一般项目利息负担较重，固定成本较高。该盈亏平衡点实为项目计算期内各年的较高值。计算结果表明，在生产负荷达到设计能力的48.93%时即可盈亏平衡，说明项目对市场的适应能力较强。而为了维持盈亏平衡，允许产品售价最低降至204元/吨。
（2）该项目达到设计生产能力时的年利润=31389－392－（10542+9450）=11005（万元）
（3）设该项目年利润达到5000万元时的最低年产量为Q
则：[（31389－392）/100]XQ-[10542+（9450/100）XQ]=5000
可得：Q=72.13万吨，即该项目年利润达到5000万元的最低产量应为72.13万吨。
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