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“对数的概念，，是高中数学教材中的重要概念。教师在教学中，应基于课程标准和学生学情。确定教学目标，实现教学重点，突破教学难点，设计教学方法、教学过程、师生活动和教学评价等。请完成下列任务：

(1)设计“对数的概念”的教学目标；(9 分)

(2)写出“对数的概念”的教学重点和难点；(6 分)

(3)设计“对数的概念”的引入过程(要求能够让学生认识到引入对数的概念的必要性)。(15 分)

正确答案及解析

正确答案

解析

(1)教学目标：知识与技能：理解对数的概念和意义，能说出对数与指数的关系，掌握对数式与指数式的互相转化；过程与方法：通过事例认识对数的模型，体会引入对数的必要性：通过观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化，增强类比、分析、归纳能力。情感、态度与价值观：在学习对数概念的过程中，培养探究意识；理解指数与对数之间的内在联系，增强分析、解决问题的能力。 (2)教学重点：对数的概念；对数式与指数式的相互转化。教学难点：对数概念的理解。 (3)用多媒体展示细胞分裂的视频：某种细胞分裂时，由一个分裂成 2 个，由 2 个分成 4 个……。一个这样的细胞分裂 x 次以后，得到的细胞个数 y 与分裂次数 x 的函数关系式可表示为 y=2*。提问：①经过多少次分裂后，细胞的个数为 256? ②如果已知细胞个数为 N，如何求分裂次数呢? 教师进行总结归纳学生的回答，引入与指数函数有着密切关系的函数模型——对数函数。