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在“三角函数求值”的教学中，教师给出了如下的问题。

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2015年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》（高级中学）真题

教师发现两位学生板演的内容与自己预设的内容不一致。问题：(1)你如何评价这两位学生的解题过程。(10 分) (2)假如你是该教师，针对学生板演的情况，如何组织进一步的教学。完成该题的教学任务。(10 分)

正确答案及解析

正确答案

解析

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2015年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》（高级中学）真题

所以会与老师期望得到的结果不同。学生二利用两角和正弦公式，后化为解一元二次方程得出两个结果，后也是没有验证结果的正确性。和学生一犯了一样的错误。整体来说学生对三角函数公式掌握的比较牢固，运用的也比较熟练，只是在熟练的基础之上还不能更好地内化数学思想，即验证结果的成立与分类讨论的应用。 (2)首先请全班同学同桌两人为一组讨论板演同学的答案是否正确，若对，说出解题思路以及解题亮点，若不对应该如何纠正。时间为两分钟，在此期间教师到学生中间巡场，走进学生，找到学生的疑惑点。然后教师请学生代表来分析此题，并说出正确结果。因为学生对此知识点掌握相对薄弱，我会在此处着重强调在得到答案之后验证的重要性，让学生从题目中总结所学到的方法。