某复杂系统由100个相互独立起作用的部件组成，系统正常运转至少需要85个部件工作正常：若系统运行期间每个部件损杯的概率为
，则系统正常运转的概率约为（ ）。
参考数据：
；
- A.0.9525
- B.0.7123
- C.0.8517
- D.0.5658
正确答案及解析
正确答案
A
解析
设Y表示100个部件中正常工作的部件数，则
（因为每个部件正常工作的概率为
）。
根据二项分布的正态近似，当n较大时，Y近似服从正态分布
，即
。
系统正常运转至少需要85个部件工作正常，即
，转化为标准正态分布：
，其中z是标准正态变量。
，所以
。
故正确答案为A。
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