资料：
（1）J公司拟开发一种新的高科技产品，项目投资成本为90万元。
（2）预期项目可以产生平均每年10万元的永续现金流量。该产品的市场有较大不确定性。如果消费需求量较大，预计经营现金流量为12.5万元；如果消费需求量较小，预计经营现金流量为8万元。
（3）如果延期执行该项目，一年后则可以判断市场对该产品的需求量，届时必须做出放弃或立即执行的决策。
（4）假设等风险投资要求的最低报酬率为10%，无风险报酬率为5%。
要求：
（1）计算不考虑期权的项目净现值。
（2）采用二叉树方法计算含有期权的项目净现值以及期权价值，并判断应否延迟投资该项目。
（3）计算含有期权净现值与不考虑期权净现值相等时的投资成本。
正确答案及解析
正确答案
解析
（1）
不考虑期权的净现值＝10/10%－90＝10（万元）（1分）
（2）
上行项目价值＝12.5÷10%＝125（万元）
下行项目价值＝8÷10%＝80（万元）
上行报酬率＝（12.5＋125）÷100－1＝37.5%
下行报酬率＝（8＋80）÷100－1＝－12%
无风险利率＝5%＝上行概率×37.5%＋（1－上行概率）×（－12%）
上行概率＝0.3434
下行概率＝1－0.3434＝0.6566
现金流量上行时含有期权的净现值＝125－90＝35（万元）
现金流量下行时项目价值80万元，低于投资额90万元，应当放弃，含有期权的净现值为0。
含有期权的项目净现值＝（0.3434×35＋0.6566×0）/1.05＝11.45（万元）
期权价值＝11.45－10＝1.45（万元）
由于含有期权的项目净现值11.45万元高于立即进行该项目投资的净现值10万元，所以，应该延迟投资该项目。（5分）
（3）
不考虑期权的净现值＝10/10%－投资成本
含有期权的净现值＝（125－投资成本）×0.3434/（1＋5%）
令不考虑期权净现值等于含有期权净现值，则有：
10/10%－投资成本＝（125－投资成本）×0.3434/（1＋5%）
投资成本＝87.85（万元）。（3分）
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