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A公司根据市场信息，准备在B地投资建厂，委托工程咨询公司为其提供决策咨询服务，A公司提供的信息如下：

（1）目前A公司的产能为710万件/年；

（2）市场需求：预测未来市场需求总量为8000万件/年，且A公司产品在市场占有份额预计为10%；

（3）B地建厂可提供的投资方案：

方案1，采用自动化设备，年总固定成本为800万元，单位可变成本为10元/年；

方案2，采用半自动化设备，年总固定成本为600万元，单位可变成本为12元/年；

方案3，采用非自动化设备，年总固定成本为400万元，单位可变成本为16元/年。

产品的售价为22元/件。税金及附加0.6元/件。

（以上收入和成本均不含增值税）

＜1>、A公司在B地建厂的设计生产能力应以多少为宜？说明理由。

＜2>、分别列出上述信息（3）中三种不同投资方案的总成本与产量关系式。

＜3>、指出在不同的产能区间，三个投资方案的优劣排序，根据B地建厂的设计生产能力，确定最优投资建厂方案。

＜4>、以A公司最优决策方案为基础，分别计算以产量和产品售价表示的盈亏平衡点，计算达到设计生产能力时间的年利润。（计算结果保留两位小数）

＜5>、简述盈亏平衡分析的作用。

正确答案及解析

正确答案

解析

＜1>、A公司的设计生产能力应为8000×10%-710=90（万件）

理由：预测未来市场需求总量为8000万件/年，且A公司产品在市场占有份额预计为10%，目前A公司的产能为710万件/年，所以只需新增90万件即可满足要求。

＜2>、设总成本与产量分别用C、Q表示，C单位为万元，Q单位为万件。三种不同投资方案的总成本与产量关系式如下：

方案1：C1=800+10Q；

方案2：C2=600+12Q；

方案3：C3=400+16Q。

＜3>、方案1和方案2产量相等时：800+10Q=600+12Q，Q=100；

方案2和方案3产量相等时：600+12Q=400+16Q，Q=50；

方案1和方案3产量相等时：800+10Q=400+16Q，Q=66.7。

三个投资方案的盈亏分析图如图所示。

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从图中可知，当产量小于50万件时，三个投资方案的优劣为：方案3>方案2>方案1；

当产量在50万件到66.7万件之间时，三个投资方案的优劣为：方案2>方案3>方案1；

当产量在66.7万件到100万件之间时，三个投资方案的优劣为：方案2>方案1>方案3；

当产量大于100万件时，三个投资方案的优劣为：方案1>方案2>方案3。

根据B地建厂的设计生产能力为90万件，选择方案2为最优投资方案。

＜4>、方案2的盈亏平衡点：

产量Q=600/（22-12-0.6）=63.83万件；

产品售价P=600/90+12+0.6=19.27元/件；

当达到设计生产能力时的年利润=22×90-600-12×90-0.6×90=246（万元）。

分析：BEP（生产能力利用率）=年总固定成本/（年销售收入-年总可变成本-年销售税金与附加）×100%；

BEP（产量）=年总固定成本/（单位产品价格-单位产品可变成本-单位产品销售税金与附加）；

BEP（产品售价）=（年总固定成本/设计生产能力）+单位产品可变成本+单位产品销售税金与附加。

以上公式中的收入和成本均为不含税价格。

＜5>、盈亏平衡分析的作用：通过盈亏平衡分析找出盈亏平衡点，考察企业或项目对市场导致的产出（销量）变化的适应能力和抗风险能力。用产量和生产能力利用率表示的盈亏平衡点越低，表明企业适应市场需求变化的能力越大，抗风险能力越强；用产品售价表示的盈亏平衡点越低，表明企业适应价格变化的能力越大，抗风险能力越强。盈亏平衡分析只适宜在财务分析中应用。