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• 已知A，B和A+B均为可逆矩阵，试证也可逆，并求其逆矩阵.

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• 证明下列命题：(1)若A，B是同阶可逆矩阵，则（AB）*=B

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• 证明；对任意的n阶矩阵A，为对称矩阵，而为反对称矩阵.
• 证明：对任意的m×n矩阵A，和都是对称矩阵.
• 设A为n阶对称矩阵，k为常数.试证kA仍为对称矩阵.
• 设实对称阵A的特征值为0，2，2，且对应特征值2的两个特征向