设B≠O为三阶矩阵,且矩阵B的每个列向量为方程组
的解,则k=_______,｜B｜=_______.
正确答案及解析
正确答案
解析
令
，因为B的列向量为方程组的解且B≠0，所以AB=0且方程组有非零解，故|A|=0，解得k=1.因为AB=O，所以r(A)+r(B)≤3且r(A)≥1，于是r(B)≤2小于3，故|B|=0.
设B≠O为三阶矩阵,且矩阵B的每个列向量为方程组的解,则k=_______,｜B｜=_______.
令，因为B的列向量为方程组的解且B≠0，所以AB=0且方程组有非零解，故|A|=0，解得k=1.因为AB=O，所以r(A)+r(B)≤3且r(A)≥1，于是r(B)≤2小于3，故|B|=0.
