设X,Y相互独立,且X～N(1,2),Y～N(0,1),求2=2X－Y＋3的密度函数,
正确答案及解析
正确答案
解析
【解】因为X，Y相互独立且都服从正态分布，所以X，Y的线性组合仍服从正态分布，即2=2X-Y+3服从正态分布，由E(Z)=2E(X)-E(Y)+3=5，D(Z)=4D(X)+D(Y)=9，则Z的密度函数为
设X,Y相互独立,且X～N(1,2),Y～N(0,1),求2=2X－Y＋3的密度函数,
【解】因为X，Y相互独立且都服从正态分布，所以X，Y的线性组合仍服从正态分布，即2=2X-Y+3服从正态分布，由E(Z)=2E(X)-E(Y)+3=5，D(Z)=4D(X)+D(Y)=9，则Z的密度函数为
