设X,Y为随机变量,且E(X)=1,E(Y)=2,D(X)=4,D(Y)=9,
,用切比雪夫不等式估计P{｜X＋Y-3｜≥10}.
正确答案及解析
正确答案
解析
【解】令U=X+Y，则E(U)=E(X)+E(Y)=3，D(U)=D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)=4+9+2×
×2×3=7，于是P{｜X+Y-3｜≥10}=P{｜U-E(U)｜≥10)≤
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设X,Y为随机变量,且E(X)=1,E(Y)=2,D(X)=4,D(Y)=9,,用切比雪夫不等式估计P{｜X＋Y-3｜≥10}.
【解】令U=X+Y，则E(U)=E(X)+E(Y)=3，D(U)=D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)=4+9+2××2×3=7，于是P{｜X+Y-3｜≥10}=P{｜U-E(U)｜≥10)≤.
