设总体X～F（x,θ）=
,样本值为1,1,3,2,l,2,3,3,求θ的矩估计和最大似然估计.
正确答案及解析
正确答案
解析
(1)X为离散型随机变量，其分布律为
，E(X)=3-3θ.
=2，令3-3θ=2得θ的矩估计值为
.
(2)L(1,1,3,2,1,2,3,3;θ)=P(X=l)P(X=1)…P(X=3)=θ^3×θ^2×（1-。得θ的最大似然估计值为2θ)^3,InL（θ）-51nθ+31n(l-2θ)，令
设总体X～F（x,θ）=,样本值为1,1,3,2,l,2,3,3,求θ的矩估计和最大似然估计.
(1)X为离散型随机变量，其分布律为，E(X)=3-3θ.=2，令3-3θ=2得θ的矩估计值为.
(2)L(1,1,3,2,1,2,3,3;θ)=P(X=l)P(X=1)…P(X=3)=θ^3×θ^2×（1-。得θ的最大似然估计值为2θ)^3,InL（θ）-51nθ+31n(l-2θ)，令
