若E(XY)=E(X)E(Y),则().
- A.X和y相互独立
- B.X^2与Y^2相互独立
- C.D(XY)一D(X)D(Y)
- D.D(X+Y)=D(X)+D(Y)
正确答案及解析
正确答案
D
解析
因为E(XY)=E(X)E(Y)，所以Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0，而D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)，所以D(X+Y)=D(X)+D(Y)，正确答案为(D).
若E(XY)=E(X)E(Y),则().
因为E(XY)=E(X)E(Y)，所以Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0，而D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)，所以D(X+Y)=D(X)+D(Y)，正确答案为(D).
