设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0，1)和N(1，1)，则
- A.见图A
- B.见图B
- C.见图C
- D.见图D
正确答案及解析
正确答案
B
解析
【简解】首先应看到，X+Y和X-Y均为一维正态分布的随机变量.其次要看到，如果z～N(μ，σ^2)，则
，反之，如果
，则必有a=μ.因为正态分布的概率密度有对称性.有考生在求解过程中将X+Y和X-Y都进行标准化，更有考生把X+Y和X-Y都看成二维正态随机变量的函数来求解，就更复杂化了.
设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0，1)和N(1，1)，则
【简解】首先应看到，X+Y和X-Y均为一维正态分布的随机变量.其次要看到，如果z～N(μ，σ^2)，则，反之，如果，则必有a=μ.因为正态分布的概率密度有对称性.有考生在求解过程中将X+Y和X-Y都进行标准化，更有考生把X+Y和X-Y都看成二维正态随机变量的函数来求解，就更复杂化了.
