设随机变量X,Y都是正态变量,且X,Y不相关,则( ).
- A.X,Y一定相互独立
- B.(X,Y)一定服从二维正态分布
- C.X,y不一定相互独立
- D.X+y服从一维正态分布
正确答案及解析
正确答案
C
解析
只有当(X，Y)服从二维正态分布时，X,Y独立才与X,Y不相关等价，由X,Y仅仅是正态变量且不相关不能推出X,Y相互独立，(A)不对；若X,Y都服从正态分布且相互独立，则(X，Y)服从二维正态分布，但X,Y不一定相互独立，(B)不对；当X,Y相互独立时才能推出X,Y服从一维正态分布，(D)不对，故选(C)
