下列命题不正确的是( ).
- A.若P(A)=0,则事件A与任意事件B独立
- B.常数与任何随机变量独立
- C.若P(A)=1,则事件A与任意事件B独立
- D.若P(A+B)=P(A)+P(B),则事件A,B互不相容
正确答案及解析
正确答案
D
解析
P(A)=0时，因为AB
A，所以P(AB)=0，于是P(AB)=P(A)P(B)，即A，B独立；常数与任何随机变量独立；若P(A)=1，则
独立，则A，B也独立；因为P(A+B)=P(A)+P(B)，得P(AB)=0，但AB不一定是不可能事件，故选(D).
