设随机变量X,Y相互独立,它们的分布函数为Fx(x),F(y),则Z=min{X,Y}的分布函数为().
- A.见图A
- B.见图B
- C.见图C
- D.见图D
正确答案及解析
正确答案
C
解析
FZ(z)=P(Z≤z)=P(min{X,Y}≤z)=1-P(min{X,Y}>z) =1-P(X>z,Y>z)=1-P(X>z)P(Y>z)
=1-【1-P(X≤z)】【1-P(Y≤z)】=1-【1-FX(z)】【1-FY(z)】，选(C).
设随机变量X,Y相互独立,它们的分布函数为Fx(x),F(y),则Z=min{X,Y}的分布函数为().
FZ(z)=P(Z≤z)=P(min{X,Y}≤z)=1-P(min{X,Y}>z) =1-P(X>z,Y>z)=1-P(X>z)P(Y>z)
=1-【1-P(X≤z)】【1-P(Y≤z)】=1-【1-FX(z)】【1-FY(z)】，选(C).
