以下命题正确的是( ).
- A.若事件A,B,C两两独立,则三个事件一定相互独立
- B.设P(A)>0,P(B)>0,若A,B独立,则A,B一定互斥
- C.设P(A)>0,P(B)>0,若A,B互斥,则A,B一定独立
- D.A,B既互斥又相互独立,则P(A)=0或P(B)=0
正确答案及解析
正确答案
D
解析
当P(A)>0，P(B)>0时，事件A，B独立与互斥是不相容的，即若A，B独立，则P(AB)=P(A)P(B)>0，则A，B不互斥；若A，B互斥，则P(AB)=0≠P(A)P(B)，即A，B不独立，又三个事件两两独立不一定相互独立，选(D).
