设X,Y为两个随机变量,若E(XY)=E(X)E(Y),则().
- A.D(XY)=D(X)D(y)
- B.D(X＋Y)=D(X)+D(Y)
- C.X,Y独立
- D.X,Y不独立
正确答案及解析
正确答案
B
解析
因为E(XY)=E(X)E(Y)，所以Cov(X，Y)=0，又D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)，所以D(X+Y)=D(X)+D(Y)，选(B).
设X,Y为两个随机变量,若E(XY)=E(X)E(Y),则().
因为E(XY)=E(X)E(Y)，所以Cov(X，Y)=0，又D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)，所以D(X+Y)=D(X)+D(Y)，选(B).
