有一个长度为12的有序表，按二分查找法对该表进行查找，在表内各元素等概率情况下，查找成功所需的平均比较次数为()。
- A.37/12
- B.35/12
- C.39/12
- D.43/12
正确答案及解析
正确答案
A
解析
用二分法查找有序表，相当于在一个完全二叉树中查找元素，查找成功的比较次数相当于到查找结点的路径长度加1。12个结点的完全二叉树前三层是满二叉树，第四层有5个结点。整棵树的查找次数总和为：1+22+4×3+5×4=37。查找某个元素的概率是37/12。
有一个长度为12的有序表，按二分查找法对该表进行查找，在表内各元素等概率情况下，查找成功所需的平均比较次数为()。
用二分法查找有序表，相当于在一个完全二叉树中查找元素，查找成功的比较次数相当于到查找结点的路径长度加1。12个结点的完全二叉树前三层是满二叉树，第四层有5个结点。整棵树的查找次数总和为：1+22+4×3+5×4=37。查找某个元素的概率是37/12。
