某商店出售的一种商品，每天卖出1000件，每件可获利40元，现在他们采用提高售价、减少进货量的方法增加利润。根据经验，这种商品每涨价10元，每天就少卖出100件。若以每10元为一个提价单位，那么提价后，每天最大利润是多少元？（ ）
- A.49000
- B.39000
- C.42000
- D.41000
正确答案及解析
正确答案
A
解析
设每件商品提价10x元，则每件商品获利（10x＋40）元，每天卖出的商品数量为（1000 －100x）件。设每天获利为y元，则
y＝（10x＋40）（1OOO－1OOx）
＝ －1000x2＋6000x＋40000
＝ －1000[(x－3)2－49]
＝ －1000(x－3)2 ＋49000
当x＝3时，y＝49000，为最大值。本题正确答案为A。
