一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种。至少要摸出几只手套才能确保有3副手套的颜色相同？（ ）
- A.6
- B.9
- C.10
- D.12
正确答案及解析
正确答案
B
解析
本题属于最不利构造。
要保证有3副同色的，先考虑保证有1副颜色相同就要摸出5只手套。这时从这五只中拿出1副同色的，还剩下3只手套。根据抽屉原理，此时再摸出2只手套，又能保证有1副是同色的。以此类推，要保证有3副同色的，共需要摸出的手套有：5+2+2=9（只）。
一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种。至少要摸出几只手套才能确保有3副手套的颜色相同？（ ）
本题属于最不利构造。
要保证有3副同色的，先考虑保证有1副颜色相同就要摸出5只手套。这时从这五只中拿出1副同色的，还剩下3只手套。根据抽屉原理，此时再摸出2只手套，又能保证有1副是同色的。以此类推，要保证有3副同色的，共需要摸出的手套有：5+2+2=9（只）。
