在1到400的全部自然数中，既不是7的倍数又不是9的倍数的数有多少个？（ ）
- A.293
- B.299
- C.301
- D.305
正确答案及解析
正确答案
D
解析
本题属于两集合容斥问题。
1~400中，是7的倍数的数字有57个，属于第一个集合；是9的倍数的数字有44个，属于第二个集合，即7的倍数也是9的倍数的数有6个，属于两集合交集的部分；根据两集合公式可得总数400＝57+44-6+X，得X＝305。
在1到400的全部自然数中，既不是7的倍数又不是9的倍数的数有多少个？（ ）
本题属于两集合容斥问题。
1~400中，是7的倍数的数字有57个，属于第一个集合；是9的倍数的数字有44个，属于第二个集合，即7的倍数也是9的倍数的数有6个，属于两集合交集的部分；根据两集合公式可得总数400＝57+44-6+X，得X＝305。
