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沈阳市民郑女士一家最近购买了一套总价40万元的新房，首付10万元，商业贷款30万元，期限20年，年利率6％。

（1）郑女士可以选择等额本金还款法与等额本息还款法中的一种，两者相比（）。

A．前者前期还款压力较小

B．后者后期还款压力较小

C．后者利息支出总额较小

D．前者利息支出总额较小

（2）如果采用等额本息方式还款，每月还款额为（）元。（取整数）（填空题）

（3）等额本息还款方式的利息总额为（）元。（取整数）（填空题）

（4）如果采用等额本金方式还款，第二个月还款额为（）元。（填空题）

（5）等额本金方式的利息总额为（）元。（填空题）

（6）若郑女士选用了等额本金还款法。8年后郑女士有一笔10万元的偶然收入，她计划用这笔钱来提前归还部分商业贷款，提前还贷后，希望还款期限不变，接下来的第一个月还款额为（）元。（填空题）

正确答案及解析

正确答案

解析

（1）D【解析】银行的个人住房贷款的还款方式主要有等额本息还款法与等额本金还款法。等额本息还贷方式每月按相同金额还贷款本息，月还款中利息逐月递减，本金逐月递增；等额本金还贷方式还款金额递减，月还款中本金保持相同金额，利息逐月递减。二者的主要区别在于，前者每期还款金额相同，即每月本金加利息总额相同，客户还贷压力均衡，但利息负担相对较多；后者又称“递减还款法”，每月还款本金相同，利息不同，前期还款压力大，但以后的还款金额逐渐递减，利息总负担较少。（2）2149【解析】采用等额本息还款法，每月还款的金额（本息和）是相同的。每月还款额=300000×6％／12×（1+6％／12）^240／[（1+6％／12）^240-1]≈2149（元）。

（3）215760【解析】由上题可知，总还款额为2149×20×12=515760（元），其利息总额=515760-300000=215760（元）。

（4）2743.75【解析】采用等额本金还款法，每月还款本金相同，利息递减。第二个月还款额为：每月还款本金=贷款本金／还款期数=300000／（20×12）=1250（元），当月还款利息=（贷款本金-累计已还本金）×月利率=（300000-1250）×6％／12=1493．75（元），当月还款金额=每月还款本金+当月还款利息=1250+1493．75=2743．75（元）。

（5）180750【解析】第一个月还款利息=300000×6％／12=1500（元），第二百四十个月还款利息=（300000-1250×239）×6％／12=6．25（元），根据等差数列求和公式可得利息总额=（1500+6．25）/2×240=180750（元）。

（6）955.56【解析】8年后已还款=1250×8×12=120000（元），郑女士又有一笔10万元的偶然收入，所以未还贷款本金=300000-120000-100000=80000（元），在还款期限不变的条件下，即80000元在20-8=12年还清，接下来的第一个月还款额为80000／（12×12）+80000×6％／12≈955．56（元）。