预测某地区2025年镀锌钢板需求量。2020年某地区镀锌钢板消费量为22.12万吨，其主要应用于家电业、轻工业和汽车工业等行业，2011～2020年当地镀锌钢板消费量及同期第二产业产值如表5-4所示。按照该地区“十四五”规划，“十四五”期间地方第二产业增长速度预计为7%。请用一元线性回归方法预测2025年当地镀锌钢板的需求量。
表5-4 2011－2020年某地镀锌钢板消费量与第二产业产值
正确答案及解析
正确答案
解析
1.建立回归模型。经过分析，发现该地区镀锌钢板消费量与第二产业产值之间存在线性关系，将镀锌钢板设为因变量y，以第二产业产值为自变量X，建立一元回归模型：
y=a+bx
2.计算相关参数：
各年第二产业产值x的平均值：
在α=0.05时，自由度n=10-2=8，查相关系数表，得R 0.05=0.632。
因为R=0.978>0.632=R
0.05，故在a=0.05的显著性检验水平上，检验通过，说明第二产业产值与镀锌钢板需求量线性关系合理。
4.t检验
在α=0.05时，自由度=n-2=10-2=8，查t检验表，得t（a/2，8）=t（0.025，8）=2.306。
因为t b=13.309>2.306=t（0.025，8），故a=0.05在的显著性检验水平上，t检验通过，说明第二产业产值与镀锌钢板需求量线性关系明显。
5.需求预测。根据当地经济发展规划，2020～2025年当地第二产业年增长速度预测为7%，则2025年地区第二产业产值将达到：
区间预测：S 0=2.007
于是，在a=0.05的显著性检验水平上，2025年镀锌钢板需求量的置信区间为：
即有95%的可能性在（32.31，41.57）的区间内
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