某项目的主要风险因素有三个，建设投资、产品价格和主要原材料价格。经调查，每个风险因素有三种状态，其概率分布见表9-12。
（1）以给出各种组合条件下的NPV为基础，计算净现值的期望值（折现率10%）。
（2）计算期望盈利概率（即净现值≥0的累计概率）及风险概率。
表9－12主要风险因素及概率
正确答案及解析
正确答案
解析
因每个因素有三种状态，共组成27个组合，见图9-10中27个分支、圆圈内的数字表示输出变量各种状态发生的概率，如第一个分支表示建设投资、产品价格、主要原材料价格同时增加20%的情况，以下称为第一事件。
（1）计算净现值的期望值
1）分别计算各种可能发生事件发生的概率（以第事件为例）
第一事件发生的概率=P1（固定资产投资增加20%）、
×P2（产品价格增加20%）
×P3（经营成本增加20%）=0.6×0.5×0.5=0.15
其中，P——各不确定因素发生变化的概率。
依此类推，计算出其他26个事件可能发生的概率，如表9—13中“发生的可能性”一行数字所示。该行数字的合计数应等于1
表9－13可能的事件及其对应的财务净现值
2）分别计算各可能发生事件的净现值
将产品价格、建设投资、主要原料价格各年数值分别调增20%，通过计算机程序重新计算财务净现值，得出第一事件下的经济净现值为32489万元，依此类推，计算出其他26个可能发生事件的净现值。也可将计算结果列于表9-13。这里省去26个事件下财务净现值的计算过程。
3）将各事件发生的可能性与其净现值分别相乘，得出加权净现值，如图中最后一列数字所示。然后将各个加权净现值相加，求得财务净现值的期望值。
在上述设定的条件下，该项目的期望值为24483万元。
（2）净现值大于或等于零的概率
对单个项目的概率分析应求出净现值大于或等于零的概率，由该概率值的大小可以估计项目承受风险的程度，该概率值越接近1，说明项目的风险越小，反之，项目的风险越大。可以列表求得净现值大于或等于零的概率。
具体步骤为：将上边计算出的各可能发生事件的经济净现值按数值从小到大的顺序排列起来，到出现第一个正值为止，并将各可能发生事件发生的概率按同样的顺序累加起来，求得累计概率，一并列入表9-14。
表9-14 累计概率计算表
根据表9--14，可以得出净现值小于零的概率为：
P[NPV（10%）<0]=0.215，即项目的风险概率为21.5%。计算得出净现值大于等于零的可能性为78.5%，超过投资者所要求的70%。因此，项目期望盈利概率为78.5%。
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