下面是某同学解方程的过程：求方程x(x-l)=x。解：x(x-1)=x，两边同时除以x得x=2。问题：
(1)该同学的解题过程哪一步错了分析原因；
(2)针对该生的情况，请你设计一个教学片段，并说明教学意图；
(3)怎样防范这样的错误
正确答案及解析
正确答案
解析
(1)第一步“两边同时除以x”算错了，错误原因是方程两边同时除以x，忽略了x可能为0，这时就造成了失误。 (2)教学片段：
师：同学们考虑一下方程还有其他的解吗生：x=0。
师：正确，当x等于0时方程两边都等于0，所以x=0也是方程的解。生：是的。
师：那么为什么会出现这位同学丢根的现象呢大家想过没有生：两边同时除以x。
师：是的，我们根据等式的性质：方程等号两边同时除以同一个不为0的整式，等式的值不变。那么这位同学的做法“两边同时除以x”，有问题吗
生：没有考虑x=0的情况。．师：很好，那么怎么做才正确呢
生：要先移项。
师：对，要移项分解因式。
(设计意图：让学生在解方程时深刻理解等式的性质，即：方程等号两边同时除以同一个不为0的整式，等式的值不变。)
(3)防范这种错误的方法是：解方程时，如果方程两边同时除以一个代数式，一定要注意它是否会等于0，尽量用分解因式的方法做。