在《代数式》一课的拓展环节有这样一个题目，搭1个正方形需要4根火柴棒。
①按图示方式搭2个正方形需要几根火柴棒搭3个正方形需要几根火柴棒
②搭10个正方形需要几根火柴棒
③100个正方形呢你是怎样得到的
④如果用x表示搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒与同伴交流。
(1)试求解第④个问题，尽可能有多种解法，并简要分析“多样化”的解题策略设计的作用。
(2)一个好的课堂活动可以促进学生多方面发展。结合本案例，简要论述数学教学中应如何体现新教材学习目标。
正确答案及解析
正确答案
解析
(1)解法可能有：①第一个正方形用4根，以后每一个正方形都有3根，那么搭x个正方形需要[4+3(x-1)]根；②上面和下面一排各用了x根，竖直方向用了(x+1)根，于是正方形就需要[x+x+(x+1)]根；③把每个正方形都看成4根搭成，但除了第一个正方形需要4根，其余(x-1)个正方形多用了1根，应减去，于是得到[4x-(x-1)]根。 策略设计的作用：鼓励学生解题的多样化，这样能够充分体现以学生发展为本，解题过程不局限．把思考的时间和空间留给学生。
(2)①加强过程性，教学过程以学生为主体，注重过程性目标的生成；②增强活动性，学生积极参与其中，促进情感性目标的达成；③加强层次性，促进知识技能、思想方法的掌握与提高；④加强现实性，学生在学习中，发展的数学应用意识；⑤突出差异性，让所有学生都得到相应的发展等。