与向量α=(1，0，1)，β=(1，1，0)线性相关的向量是( )。
- A.(3，2，1)
- B.(1，2，1)
- C.(1，2，0)
- D.(3，2，2)
正确答案及解析
正确答案
A
解析
本题考查向量组线性相关的条件。 (方法-)-个向量组中，若-个向量可由其余向量线性表出，则这几个向量必线性相关；若任意-个向量都不能被其余 向量线性表出，则这几个向量必线性无关。结合选项可知，只有 A 项可以由向量 d 和向量卢线性表出，即(3，2， 1)=α+2β。故本题选 A。
(方法二)向量组α，β，γ线性相关甘矩阵 A=(αT，βT，γT)的秩小于向量的个数→|A|=0。结合选项，
进而可知，A 项中的向量与向量α和向量卢线性相关，B， C，D 三项中的向量均与向量α和向量β线性无关。
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