案例：
在“有理数运算”的习题课上，有这样一道题：
问题：
（1）判断学生甲、乙、丙的运算过程是否正确；（4分）
（2）请指出学生运算过程中的错误，并分析产生错误的原因；（8分）
（3）针对有理数的运算，谈谈如何提高学生的运算能力。（8分）
正确答案及解析
正确答案
解析
本题主要以“有理数运算”的教学过程为例，考查有理数运算的基本知识，初中数学课程的内容标准，有效数学教学以及课堂教学评价与学习评价等相关知识，比较综合性地考查学科知识、课程知识、教学知识以及教学技能的基本知识和基本技能。
（1）学生丙正确，学生甲、乙错误。
（2）学生甲有两处错误，一是前两项相乘的符号错误，二是后面一项中
原因是该同学没有掌握两数相乘同号为正，异号为负，还有对整数乘以分数的运算法则没有掌握；学生乙有两处错误，一是分数中，一个数除以另一个数等于乘以这个数的倒数，，二是后面一项中的
原因是分数除以整数的运算法则理解不清，还有对整数乘以分数的运算法则没有掌握。
（3）运算能力是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力，有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。有效提高学生有理数的运算能力，可以从①加强概念、算理的教学，重视展现知识发生与发展的过程；②要认真分析学生出错的原因，找准错误的根源，对症施治；③教师要认真地研究学生，树立正确的学生观；这几个几个方面入手.
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