“若李老师和刘老师参加培训，则张老师也参加培训”，要由此推出“李老师没参加培训”，需增加的一项是（ ）。
- A.张老师没参加培训
- B.张老师参加了培训
- C.刘老师参加了培训，张老师没参加
- D.刘老师和张老师都没参加培训
正确答案及解析
正确答案
C
解析
题目中整个命题是充分条件假言命题，根据充分条件假言命题推理的规则，否定后件就否定前件可知：张老师不参加培训就能推出并非李老师和刘老师都参加培训。题目中假言命题的前件是一个联言命题，根据联言命题的负命题“并非‘p且q’=非P或非q”可知：并非李老师和刘老师都参加培训：李老师不参加或刘老师不参加。再由相容选言命题推理的规则，否定一个选言肢以外的其他选言肢，可以肯定未被否定的那个选言肢可知：要想肯定李老师没有参加培训，就要否定刘老师没有参加培训。故选C。