某文具厂计划每周生产A、B两款文件夹共9000个，其中A款文件夹每个生产成本为1.6元，售价为2.3元，B款文件夹每个生产成本为2元，售价为3元。假设该厂每周在两款文件夹上投入的总生产成本不高于15000元，则要使利润最大，该厂每周应生产A款文件夹（ ）个。
- A.0
- B.6000
- C.7500
- D.9000
正确答案及解析
正确答案
解析
解法一：第一步，本题考查经济利润问题。
第二步，A款文件夹每个的利润为2.3－1.6=0.7（元），B款文件夹每个的利润为3－2=1（元），利润最大应该优先生产B款文件夹，尽可能少生产A款文件夹。设每周生产A款文件夹x个，B款文件夹y个，那么x+y=9000①，1.6x+2y≤15000②，由①式有y=9000－x，代入②式可得x≥7500。那么A款文件夹最少生产7500个。
因此，选择C选项。
解法二：第一步，本题考查经济利润问题，用代入排除法解题。
第二步，A款文件夹每个的利润为2.3－1.6=0.7（元），B款文件夹每个的利润为3－2=1（元），利润最大应该尽可能少生产A款文件夹。从小开始代入，代入A选项，则每周B款文件夹生产9000个，成本为9000×2=18000元＞15000元，不符合题意；代入B选项，则每周B款文件夹生产3000个，成本为6000×1.6+3000×2=15600元＞15000元，不符合题意；代入C选项，则每周B款文件夹生产1500个，成本为7500×1.6+1500×2=15000元，此时利润最大，符合题意。
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