某单位有不到100人参加远足活动，如将该单位人员平均分成N组（N＞1且每组人数＞1），则每组的人数有且仅有6种不同的可能性。则该单位参加活动的人数可能的最小值和最大值之间相差多少人？《》（ ）
- A.32
- B.48
- C.56
- D.64
正确答案及解析
正确答案
解析
每组的人数有且仅有6种不同的可能性，说明此数字除了1和本身，有且仅有6个因子。除了1，最小的三个数是2、3、4，而2X3X4=24, 24除了能被1和24整除外，还可以被2, 3，4, 6, 8, 12整除，满足要
求，故人数可能的最小值是24人。现要使最大值最大，则其差值也应最大，故从最大值开始代入验算。D项:假设差值为64，则最大值为24+64=88, 88=2x44=4X22=8X11，刚好每组的人数有且仅有2、4、8、11、22、44 这六种不同的可能性，满足条件。
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