分别对A、B两个班的学生身高进行抽样调查。已知两个班学生身高的总体方差相同，两个班的样本容量相同，B班学生总数比A班多1倍，假定其他条件不变，下列说法正确的有（ ）。
- A.如果都采用重复简单随机抽样，两个班的抽样平均误差相同
- B.如果都采用重复简单随机抽样，A班抽样平均误差大于B班
- C.如果都采用不重复简单随机抽样，A班抽样平均误差大于B班
- D.如果都采用不重复简单随机抽样，A班抽样平均误差小于B班
- E.如果A班采用重复简单随机抽样，B班采用不重复简单随机抽样，A班抽样平均误差大于B班
正确答案及解析
正确答案
A、D、E
解析
抽样平均误差是指样本均值的标准差，它反映样本均值（或比例）与总体均值（比例）的平均差异程度。不妨设A班总体数量为N，样本容量为n，总体方差为σ2，那么在重复抽样的条件下抽样平均误差等于
，在不重复抽样的条件下抽样平均误差等于
。同理，B班总体数量为2N，在重复抽样的条件下抽样平均误差等于
，在不重复抽样的条件下抽样平均误差等于
。AB两项，在重复抽样的条件下抽样平均误差和总体数量无关，由于样本容量两个班级相同，因此这两个班的抽样平均误差相等。CD两项，经计算可知
小于
。E项，A班的抽样平均误差为
，B班的抽样平均误差为
，经计算可知
大于
。
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